什么是码间串扰?
为了更高效地使用现有的有限带宽资源，复合调制信号在时域中扩展，连续符号可能会重叠，造成码间串扰 (Inter-symbol Interference, ISI)。ISI 码间串扰会导致接收机对信号的解读出错。码间串扰就是前后码元由于信道中噪声的影响造成前一码元的拖尾过长与后一码元发生混叠，使得在接收端无法识别各个数字信号。
码间串扰的主要原因是什么？
信道带宽限制
低通信道导致高频信号衰减，时域波形展宽。信道总是带限的，带限信道对通过的的脉冲波形进行拓展。当信道带宽远大于脉冲带宽时，脉冲的拓展很小，当信道带宽接近于信号的带宽时，拓展将会超过一个码元周期，造成信号脉冲的重叠，即码间串扰。
多径效应
无线通信中多路径传播引发时延扩展。在无线电通信中，多径是一种传播现象，它会导致无线电信号通过两条或多条路径到达接收天线。多径的原因包括大气波导、电离层反射和折射，以及水体和陆地物体（如山脉和建筑物）的反射。当同一信号通过多条路径接收时，会产生干扰和信号相移。破坏性干扰会导致衰落这可能会导致无线电信号在某些区域变得太弱而无法充分接收。因此，这种影响也称为多径干扰或多径失真。
OFDM为何可以减小码间串扰ISI？
OFDM可以减小码间串扰ISI有两个原因：
第一，每个OFDM符号的时间长度是T=N/W，相比于单载波系统的一个符号的时间长度1/W来说增大了N倍；所以，在同样的基带信道响应（同样的滤波器、同样的air channel）的情况下，OFDM系统的ISI会带来比较小的影响。
1924年，奈奎斯特(Nyquist)就推导出了著名的奈氏准则。在理想低通信道下，为了避免码间串扰，最高码元传输速率的公式：理想低通信道下的最高码元传输速率=2W Baud。每赫兹带宽的理想低通信道的最高码元传输速率是每秒2个码元。
奈奎斯特第一准的推论：码元速率为1/T(即每个码元的传输时长为T)，进行无码间串扰传输时，所需的最小带宽称为奈奎斯特带宽。
对于理想低通信道，奈奎斯特带宽W = 1/(2T)
对于理想带通信道，奈奎斯特带宽W = 1/T
左边图中，可以看出信号的实际带宽B是要大于奈奎斯特带宽W的，这就是理想和现实的距离。
那么现在要说明下频带利用率的问题。频带利用率是码元速率1/T和带宽B(或者W)的比值。
理想情况下，低通信道频带利用率为2Baud/Hz；带通信道频带利用率在传输实数信号时为1Baud/Hz，传送复数信号时为2Baud/Hz（负频率和正频率都独立携带信号）。由于讨论低通信道时往往考虑的是实数信号，而讨论带通信道时通常考虑的是复数信号，因此可以简单认为：理想情况下，信道的频带利用率为2Baud/Hz。
实际情况下，因为实际带宽B要大于奈奎斯特带宽W，所以实际FDM系统的频带利用率会低于理想情况。
而OFDM的子载波间隔最低能达到奈奎斯特带宽，也就是说（在不考虑最旁边的两个子载波情况下），OFDM达到了理想信道的频带利用率。
第二，OFDM技术将待发送的信息码元通过串并变换，降低速率，从而增大码元周期，以削弱多径干扰的影响。
因为IFFT 产生的时域段或符号的长度会被扩展，形成循环前缀（或保护间隔）。扩展后的符号可增强抗多径干扰能力，使解调器能够略微调整间隔时间，使其能够最大限度地降低多径延迟的影响。
什么是循环前缀 Cyclic Prefix?
"The CP is a set of samples that are duplicated (copied and pasted) to the end of each transmitted symbol to its beginning, functioning as a guard interval, allowing to eliminate inter-symbol interference (ISI), practically without additional hardware needs. “
Sample：此处显示了 LTE 中七符号时隙前三个符号的正常循环前缀配置。循环移位扩展了有效符号长度，使接收机能够调整解调时序，以消除由于延迟扩展造成的符号间干扰。
在正交频分复用 (OFDM) 中，循环前缀 (Cyclic Prefix, CP) 是添加到每个 OFDM符号前面的保护间隔 (Guard Interval GI)。它的创建方式是复制 OFDM 符号末尾的一部分并将其放置在符号开头，从而有效地模拟信号的循环重复。此 CP 有助于减轻符号间干扰 (ISI)，并实现高效的信道估计。
循环前缀(CP) 是一个数据符号后面的一段数据复制到该符号的前面形成的循环结构，这样可以保证有时延的OFDM信号在FFT积分周期内总是具有整倍数周期。是将OFDM符号尾部的信号复制到头部构成的。
OFDM循环前缀的作用是什么？
在连续 OFDM 符号之间使用循环前缀的两个好处：
当无线信道包含多条路径（即具有频率选择性）时，循环前缀 (CP) 可以将不同的 OFDM 块彼此隔离。
循环前缀 (CP) 将信道的线性卷积转换为循环卷积。只有使用循环卷积，我们才能使用 OFDM 著名的单抽头均衡技术。
在上图中，我们看到两个连续的 OFDM 符号，每个符号都有一个专用的循环前缀 (CP)。颜色编码了信号值。每个 OFDM 符号开头的循环前缀显示了 OFDM 符号末尾颜色的副本。信号解调时，在 CP 之后的位置进行 N 点 FFT，该位置用 FFT 窗口表示。
CP的长度主要有两种，分别为常规循环前缀（Normal Cyclic Prefix）和扩展循环前缀（Extended Cyclic Prefix）。常规循环前缀长度4.7μs，扩展循环前缀长度16.67μs。循环前缀可以与其他多径分量信息相关联，得到完整的信息。此外循环前缀可以实现时间的预估计和频率同步。
循环前缀（CP）作为保护间隔，大大减少甚至消除了码间干扰，并且保证了各信道间的正交性，从而大大减少了信道间干扰。当然，这样做也付出了带宽的代价，并带来了能量损失：循环前缀CP越长，能量损失就越大。
如高速电力线通信系统通常采用OFDM多载波调制来避免多径传播可能引起的符号间干扰。ITU-T G.hn 标准提供了一种使用现有家庭布线（电力线、电话线和同轴电缆）创建高速（高达每秒 1 千兆位）局域网的方法。G.hn 使用带循环前缀的 OFDM 来避免 ISI。由于多径传播在每种线路中的表现不同，因此 G.hn 对每种介质使用不同的 OFDM 参数（OFDM 符号持续时间、保护间隔持续时间）。
循环前缀CP长度的确定
什么是OFDM保护间隔 Guard Interval GI ?
In telecommunications, guard intervals are used to ensure that distinct transmissions do not interfere with one another or otherwise cause overlapping transmissions. These transmissions may belong to different users (as in TDMA) or to the same user (as in OFDM).
The purpose of the guard interval is to introduce immunity to propagation delays, echoes and reflections, to which digital data is normally very sensitive.
在数字通信领域，保护间隔用于确保不同的传输不会相互干扰或导致传输重叠。这些传输可能属于不同的用户（例如在TDMA中），也可能属于同一个用户（例如在OFDM中）。保护间隔的目的是为了抑制传播延迟、回声和反射，而数字数据通常对这些因素非常敏感。
当传输信道失真不引入符号间干扰 (ISI) 和载波间干扰 (ICI) 时，OFDM 中的子信道可以保持正交性，并且各个子信道可以通过接收端的 FFT 完全分离。然而，实际应用中无法实现这些条件。由于 OFDM 信号的频谱并非严格受限于频带（sinc(f) 函数），因此多径等线性失真会导致每个子信道将能量扩散到相邻信道，从而导致 ISI。一个简单的解决方案是增加符号持续时间或载波数量，以减小失真。然而，这种方法在载波稳定性、多普勒频移、FFT 大小和延迟方面可能难以实现。
添加保护间隔对时间容差的影响。信号中包含保护间隔后，样本时间的容差会大大降低。
保护间隔示例
保护间隔示例。每个符号由两部分组成。整个信号包含在活动符号中（符号 M 中高亮显示）。最后一部分（以粗体显示）也在符号的开头重复出现，称为保护间隔。
每个符号都添加了保护间隔 (Guard Interval) ，以最大限度地减少信道延迟扩展和符号间干扰。
在 OFDM 中，每个符号的开头都有一个保护间隔。只要回声位于此间隔内，就不会影响接收器安全解码实际数据的能力，因为数据只会在保护间隔之外被解读。
下图展示了 OFDM 信号的主要概念以及频域和时域之间的相互关系。在频域中，多个相邻的音调或子载波分别独立地用复数数据进行调制。对频域子载波进行逆 FFT 变换，生成时域的 OFDM 符号。然后在时域中，在每个符号之间插入保护间隔 (Guard Interval)，以防止无线电信道中的多径延迟扩展在接收机端造成符号间干扰。多个符号可以级联以创建最终的 OFDM 突发信号。在接收机端，对 OFDM 符号进行 FFT 变换以恢复原始数据位。
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