统计功效

统计功效

统计功效(英语:statistical power),或称检验功效(power of a test),是指假设检验中,当备择假设(

H

a

{\displaystyle H_{a}}

,或记作

H

1

{\displaystyle H_{1}}

)为真时正确地拒绝零假设(

H

0

{\displaystyle H_{0}}

)的概率,即

“Statistical power”的各地常用译名中国大陆统计功效、检验功效 港澳统计功效、统计检定力 台湾统计检定力、统计考验力[1]、检定力[2] 日本検出力 韩国检定力

power

=

Pr

(

reject

H

0

H

a

is true

)

.

{\displaystyle {\text{power}}=\Pr {\big (}{\text{reject }}H_{0}\mid H_{a}{\text{ is true}}{\big )}.}

换言之,统计功效也可以看作是当备择假设为真时将其接受的概率。当功效增加时,第二类错误出现的概率(即伪阴性率β)减少。此时,功效可以表示为(1-β)。

真实情况

H

0

{\displaystyle H_{0}}

(零假设)为真

H

a

{\displaystyle H_{a}}

(备择假设)为真

根据研究结果的判断

拒绝

H

0

{\displaystyle H_{0}}

错误判断(弃真、第一类错误)发生概率α(显著性水平)

正确判断发生概率1-β(统计功效)

不拒绝

H

0

{\displaystyle H_{0}}

正确判断

错误判断(存伪、第二类错误)发生概率β

在给定的显著性水平下,功效分析可以用于计算给定效应值时所需的最小样本数;相反地,功效分析也可以用来计算给定样本数时所能检验到的最小效应值。

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